Slope Stability Analysis and Landslide Investigation

Factor of Safety

Menurut Pariseau (2007), tujuan utama analisis kestabilan lereng adalah mengestimasi factor of safety untuk massa lereng yang ditentukan. Sebuah formula factor of safety yang tepat untuk gelinciran translasi adalah perbandingan resisting forces dengan driving forces yang parallel dengan arah translasi seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.Untitled

Formula untuk gelinciran translasi:  S= R/D

Kesepakatan dibutuhkan untuk menentukan apakah sebuah gaya disebut driving atau resisting. Kesepakatannya sederhana, gaya yang bekerja ke arah bawah pada bidang potensi gelincir  disebut driving forces dan gaya yang bekerja ke arah atas disebut resisting forces.

Untitled1

Pada kasus gelinciran rotasional, Fs = Mr/Md

Dalam lereng tambang dan pemotongan, factor of safety biasanya mendekati satu. Lereng tanah mungkin mensyaratkan factor of safety sebesar 1,5 atau kurang. Terdapat dua cara untuk meningkatkan factor of safety yaitu meningkatkan resistensi atau menurunkan gaya pendorong atau momen.

Referensi:

Pariseau, W. G., 2007, Design analysis in rock mechanics, Taylor & Francis, London hal. 15-17.

Menurut Duncan (2004), kestabilan lereng batuan untuk kondisi geologi seperti pada gambar di bawah ini bergantung kepada kekuatan geser (shear strength) yang dihasilkan sepanjang permukaan gelinciran.

Untitled2

Untuk semua keruntuhan tipe geser, batuan diasumsikan seperti material Mohr-Coulomb dengan shear strength diekspresikan dalam istilah kohesi c dan sudut geser φ.

Untitled3

Factor of Safety didefinisikan sebagai perbandingan resisting forces dan driving forces. Driving forces didefinisikan sebagai gaya resultan yang bekerja ke bawah bidang gelincir, sedangkan resisting forces didefinisikan sebagai kekuatan geser (shear strength) yang bekerja ke atas bidang yang menahan gelinciran.Untitled4

Pada gambar (a) di atas resisiting forces melebbihi displacing stress sehingga factor of safety lebih besar dari satu dan lereng aman. Jika permukaan lereng bersih dan tidak mengandung isian kemudian kohesi mendekati nol maka persamaa FS di atas berubah menjadi:Untitled5

Persamaan di atas berlaku pada kondisi lereng dalam keadaan kering, permukaan kering, dan tidak ada perkuatan yang dipasang. Blok batuan akan menggelincir ketika sudut kemiringan permukaan gelinciran sama dengan sudut geser permukaan dan kestabilan tidak bergantung pada ukuran blok yang menggelincir. Dalam artian, blok berada dalam kondisi “kesetimbangan batas/limit equilibrium”. Ketika driving forces secara eksak bernilai sama dengan resisting forces dan Factor of Safety sama dengan satu.

 Referensi:

Wyllie, D. C. dan Mah, C. W., 2004, Rock slope engineering: Civil and mining 4th edition, Spon Press Taylor & Francis Group, London dan New York, hal. 11-13.

Menurut Das (2010), tugas seorang engineer yang berurusan dengan analisis kestabilan lereng adalah menentukan nilai Factor of Safety. Secara umum, Factor of Safety didefinisikan sebagai:Untitled6

Dengan,     Fs = Factor of Safety yang berkaitan dengan kekuatan

τ = kuat geser (shear strength) rata-rata tanah

τd = tegangan geser (shear stress) rata-rata yang berkembang sepanjang bidang keruntuhan potensial.

Shear strength tanah terdiri dari dua komponen, yaitu kohesi dan friksi yang ditulis dalam persamaan:Untitled7

Dengan,     c’  = kohesi

Φ’ = sudut geser

σ’  = tegangan normal di atas bidang keruntuhan potensial

Dalam ekspresi yang sama, dapat ditulis juga:Untitled8

Dengan, c’d dan Φ’d  berturut-turut adalah kohesi dan sudut geser yang berkembang sepanjang bidang keruntuhan potensial. Melalui ketiga persamaan di atas, diperoleh:Untitled9

Ketika Fs sama dengan satu, lereng berada dalam kondisi keruntuhan yang akan segera terjadi. Secara umum, nilai 1,5 untuk Factor of Safety (yang berkaitan dengan kekuatan) dapat diterima untuk desain lereng stabil.

Referensi:

Das, B. M., 2010, Principles of geotechnical engineering: Seventh edition, Cengage Learning, Stamford, hal. 514-515.

Embankment Slope dan Cut Slope

Gambar di bawah ini menunjukkan variasi dari Fs, kuat geser, tekanan pori, beban, dan tegangan geser seiring waktu untuk sebuah timbunan (embankment) yang dibangun di atas endapan lempung. Seiring berjalannya waktu, tekanan air berlebih (excess pore pressure) dalam fondasi lempung menghilang, kuat geser lempung meningkat, dan Fs lereng meningkat. Untitled10

Cheney dan Chassie (1982) dalam Abramson (2002) mengestimasi Fs terhadap keruntuhan sirkular pada bangunan timbunan di atas fondasi lempung melalui persamaan:Untitled11

Dengan,           FOS = Factor of Safety

                        c = kohesi dari lempung sebagai fondasi (lb/ft2)

                        γfill = berat isi dari isian timbunan (lb/ft2)

                        Hfill = tinggi isian timbunan (ft)

Referensi:

Abramson, L. W., Lee, T. S., Sharma, S., dan Boyce, G. M., 2002, Slope stability and stabilization methods: Second edition, John Wiley & Sons, Inc, New York, hal. 13-14.

Dalam cut slope, kuat geser awal sama dengan kuat geser undrained dengan asumsi tidak ada drainase selama konstruksi. Berkebalikan dengan embankment slope, tekanan pori dalam cut slope meningkat seiring waktu. Peningkatan ini disebabkan oleh swelling dari lempung yang mereduksi kuat geser. Fs menurun seiring waktu hingga kondisi tidak stabil tercapai. Kondisi pada kasus seperti ini yang menjadi penjelasan untuk cut slope yang mengandung lempung kadang-kadang menjadi gagal setelah waktu yang lama dari ekskavasi.

McGuffrey (1982) dalam Abramson (2002) merumuskan waktu keruntuhan dari cut slope sebagai:Untitled12

Dengan,     t = waktu keruntuhan

h = jarak rata-rata dari muka lereng terhadap kedalaman maksimum tekanan pori negatif

                  T90 = factor waktu untuk konsolidasi 90% = 0,848

                  Cv = koefisien konsolidasi (ft2/hari)Untitled13

Referensi:

Abramson, L. W., Lee, T. S., Sharma, S., dan Boyce, G. M., 2002, Slope stability and stabilization methods: Second edition, John Wiley & Sons, Inc, New York, hal. 16.

Das, B. M., 2010, Principles of geotechnical engineering: Seventh edition, Cengage Learning, Stamford, hal. 570.

Metode dalam Limit Equilibrium

  • Metode Ordinary

Metode ini memenuhi kesetimbangan momen untuk permukaan gelincir sirkular, tetapi mengabaikan interslice dari gaya normal dan geser. Keuntungan metode ini adalah keserhanaannya dalam menyelesaikan Fs yang tidak memerlukan proses iterasi.Untitled14

u = tekanan pori

l = panjang dasar slice

α = inklinasi permukaan gelincir pada bagian tengah slice

Untitled15

  • Metode Bishop’s Simplified

Pada tahun 1955, Bishop mengusulkan solusi metode ordinary yang telah diperbaiki. Dalam metode Bishop Simplified ini, pengaruh gaya di atas setiap slice dihitung sesuai sudut yang ada.Untitled16

Dalam metode ini, prosedur trial dan error harus dilakukan untuk menemukan nilai Fs. Sejumlah bidang gelincir harus diselidiki sehingga dapat ditemukan bidang kritis yang menghasilkan Fs minimum. Metode ini mungkin adalah metode yang paling umum digunakan. Ketika diintegrasikan ke dalam program komputer, metode ini menghasilkan hasil yang memuaskan untuk kebanyakan kasus.

  • Metode Morgenstern-Price

Metode Morgenstern-Price memenuhi kesetimbangan gaya dan momen serta mengasumsikan fungsi gaya interslice. Metode ini menyeleksi fungsi gaya interslice. Inklinasi gaya interslice dapat bervariasi mengikuti fungsi:

T = f (x)λE

Dengan,           f(x) = fungsi gaya interslice yang bervariasi secara kontinyu sepanjang bidang gelincir.

λ = faktor skala dari fungsi yang diasumsikan.

Metode ini menyarankan asumsi suatu jenis fungsi gaya, untuk sebuah fungsi gaya yang diberikan, gaya interslice dihitung dengan prosedur iterasi hingga Ff  sama dengan Fm.

Untitled17

Keterangan,     Ff  = Factor of Safety untuk kesetimbangan gaya

Fm = Factor of Safety untuk kesetimbangan momenUntitled18

  • Metode Spencer’s

Metode Spencer’s sama dengan metode Morgenstern-Price kecuali dalam hal asumsi yang dibuat untuk gaya interslice. Sebuah inklinasi konstan diasumsikan untuk gaya interslice dan Fs dihitung untuk kesetimbangan gaya dan momen. Berdasarkan metode ini, gaya geser interslice berkaitan dengan

T = E tan θUntitled18

Rangkuman metode Limit Equilibrium ditampilkan dalam tabel di bawah ini.Untitled19

Keterangan,     α = sudut bidang gelincir

β = sudut inklinasi lereng

φ =  sudut geser

θ = sudut inklinasi dari gaya resultan interslice

c = kohesi (kPa)

h = tinggi rata-rata dari sebuah slice

                        E = gaya normal interslice (kN)

T = gaya geser interslice (kN)

Referensi:

Aryal, K. P., 2006, Slope stability evaluations by limit equilibrium and finite element methods, Doctoral Thesis, Norwegian University of Science and Technology, Department of Civil and Transport Engineering, hal. 10 dan 16.

Das, B. M., 2010, Principles of geotechnical engineering: Seventh edition, Cengage Learning, Stamford, hal. 548.

Critical Review SNI 13-6982.1 dan 2 tahun 2004

Pada SNI 13-6982.1, terdapat makna yang ambigu untuk keterangan bencana gerakan tanah. Dalam poin 3.3 disebutkan bahwa bencana gerakan tanah adalah peristiwa yang diakibatkan oleh proses geologis dan/atau oleh ulah manusia, mengakibatkan korban dan penderitaan manusia, kerugian harta benda, kerusakan lingkungan hidup, sarana dan prasarana, serta mengganggu tata kehidupan dan penghidupan masyarakat. Peristiwa yang dimaksud tidak spesifik terhadap gerakan tanah sehingga menghasilkan makna yang bisa multitafsir, tetapi hal ini diperbaiki dalam SNI 13-6982.2 pada poin 3.3 yang dituliskan menjadi bencana gerakan tanah adalah peristiwa gerakan tanah yang diakibatkan oleh proses geologis dan/atau oleh ulah manusia, mengakibatkan korban dan penderitaan manusia, kerugian harta benda, kerusakan lingkungan hidup, sarana dan prasarana, serta mengganggu tata kehidupan dan penghidupan masyarakat. Kemudian, istilah yang digunakan untuk jenis gerakan tanah topples adalah robohan bukan jungkiran. Hal ini mungkin merupakan pilihan kata saja yang digunakan dalam SNI.

Beberapa definisi dari gerakan tanah itu sendiri tidak terlalu lengkap menggambarkan kondisi gerakan tanahnya, seperti dalam definisi longsoran translasi yang digabung dengan longsoran baji. Kata yang digunakan sendiri untuk mendefinisikan gerakan tanah kadang berbeda untuk jenis longsoran translasi dan rotasi yang menggunakan kata depan longsoran.

Pada SNI 13-6982.2, definisi pada poin 3.20 tentang analisa kemantapan lereng yang dinyatakan sebagai analisis hubungan antara tinggi lereng dan sudut lereng yang aman terhadap gerakan tanah. Kemantapan lereng atau kestabilan lereng meliputi faktor yang memicu terjadinya longsoran dan faktor yang menghambat terjadinya longsoran (dalam hal ini SNI menggunakan istilah gerakan tanah). Tidak hanya berhubungan dengan tinggi dan sudut lereng saja, tetapi faktor lain seperti tekanan air yang dipengaruhi curah hujan, kemudian adanya pembebanan serta pengupasan lereng menjadi hal yang penting dalam analisis kemantapan atau kestabilan lereng.

Kemudian, istilah yang digunakan dalam SNI adalah pemeriksaan untuk gerakan tanah. Dalam definisi pemeriksaan ini diartikan sebagai penyelidikan. Dalam tata cara pelaporan, dijelaskan adanya bagian kondisi kegempaan, tetapi secara khusus tidak disinggung dalam poin-poin sebelumnya baik dalam tata cara pemeriksaan maupun dalam tata cara pelaporan.

Referensi:

SNI 13-6982.1-2004, Tata cara pemeriksaan lokasi bencana gerakan tanah.

SNI 13-6982.1-2004, Tata cara pelaporan hasil pemeriksaan.

Komentar

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s